Леонид Шварцман проработал на «Союзмультфильме» 58 лет, в том числе во времена расцвета студии; сотрудничал с такими людьми, как писатели Юрий Олеша и Григорий Остер, режиссеры-мультипликаторы Федор Хитрук и Лев Атаманов, актеры Михаил Астангов и Мария Бабанова.
Прекрасный мастер анимации, способный оживить и картинку, и куклу, создал Чебурашка, Снежная королева, котенок Гав, дружная компания — Удав, Мартышка, Слоненок из «38 попугаев» и многие другие персонажи.